カルマンフィルタ入門
本質的な働きを理解してもらうために、単に数式を追うだけでなく、演算のもつ意味についてイメージが沸くように解説！
主催：Ｒ＆Ｄ支援センター
日時：平成23年1月27日（木） 10：30〜16：30
【講座のポイント】
カルマンフィルタは誕生から５０年近くにもなるが、カーナビを代表とするように、現代の計測制御分野のツールとして中心的な役割を担っている。本講義では、その本質的な働きを理解してもらうために、単に数式を追うだけでなく、演算のもつ意味についてイメージが沸くように解説する。
理解の助けとなるいくつかのデモ（音声、画像、生体計測）をあわせて紹介する。実務に直接役立つか否かにかかわらず、カルマンフィルタの考え方を学んでおくことは多くの技術者にとって有意義であろう。
【プログラム】
１．カルマンフィルタの考え方
２．確率過程
２．１ 確率変数と確率過程
２．２ 相関関数と定常過程
２．３ スペクトル密度
３．ウィナーフィルタ
３．１ 最小二乗推定
３．２ ウィナー・ホッフの方程式とその解
３．３ 直交原理とイノベーション
３．４ 各種フィルタとの関係
３．５ カルマンフィルタへの発展
４．カルマンフィルタの数理
４．１ 状態モデルと観測モデル
４．２ フィルタ方程式の導出と解の意味
４．３ リカッチ方程式
４．４ 非ガウス性雑音に対する拡張
４．５ 具体例
５．連続カルマンフィルタ（Kalman-Bucy）
５．１ ウィナー過程と伊藤積分
５．２ 確率微分方程式
５．３ 離散カルマンフィルタとの関係
５．４ 具体例（音声抽出を題材として）
６．カルマンフィルタの発展形式
６．１ 拡張カルマンフィルタ
６．２ ベイズ推定に基づくカルマンフィルタ
６．３ パーティクルフィルタ
６．４ 具体例とデモ
